Ульянов Петр Лаврентьевич

(1928–2006)

Родился 3 мая 1928 г., село Слепцовка Кологривской волости Аткарского уезда Саратовской губернии (ныне Саратовская область).

Умер 13 ноября 2006 г., Москва.

Математик. Специалист в области теории функций. Член-корреспондент АН СССР по Отделению математики с 29 декабря 1981 г., академик РАН с 25 мая 2006 г. по Отделению математических наук.

Родился в семье крестьянина. Окончил с отличием механико-математический факультет Саратовского государственного университета в 1950 г. и аспирантуру механико-математического факультета МГУ в 1953 г.

С 1953 г. П. Л. Ульянов работал в МГУ — ассистент кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета в 1953–1956 гг., доцент этой кафедры в 1956–1960 гг., профессор там же в 1960–1979 гг., заведующий этой кафедрой с 1979 г. Доктор физико-математических наук с 1962 г. В этом же году П. Л. Ульянов утвержден в звании профессора. Удостоен звания «Заслуженный профессор Московского университета» в 1998 г. В МГУ читал общие курсы — «Теория функций действительного переменного», «Теория функций комплексного переменного», «Функциональный анализ», «Мера и интеграл», спецкурсы — «Теория интеграла», «Теория суммирования рядов», «Тригонометрические ряды», «Ортогональные ряды», «Теория вложения», «Решенные и нерешенные задачи в теории ортогональных рядов» и др.

С 1957 г. до конца жизни П. Л. Ульянов работал в Отделе теории функций МИАН — младший научный сотрудник до 1967 г., старший научный сотрудник в 1967–1986 гг., главный научный сотрудник с 1986 г. до конца жизни.

Область научных интересов П. Л. Ульянова — основные направления развития метрической теории функций и ее приложений, тория интеграла и его применения в вещественном и комплексном анализе, теория тригонометрических и ортогональных рядов, вопросы суммирования рядов и последовательностей, ряды Хаара, теория вложения, теория приближения функций, вопросы представления и изучения пространств функций φ(L), алгебры функций.

П. Л. Ульянов установил, что любого базиса найдется функция с интегрируемым квадратом, разложение которой по этому базису расходится почти всюду после соответствующей перестановки членов разложения. Доказал, что некоторые полные ортонормированные системы не имеют точного множителя Вейля для безусловной сходимости.

В классической задаче теории функций комплексного переменного о представлении аналитических функций П. Л. Ульянов доказал, что для достаточно гладких замкнутых контуров интеграл типа Коши–Лебега является A-интегралом Коши. Открыл новый общий аппарат для изучения некоторых свойств аналитических функций, а также и сопряженных функций действительного переменного.

В исследованиях по теоремам вложения и их связи с рядами Фурье и с теорией приближений П. Л. Ульянов создал методы, основанные на рассмотрении тонких метрических свойств функций. Это позволило ему получить наиболее общие и окончательные теоремы о вложении классов функций одного переменного, после соответствующих результатов Харди–Литтлвуда. Эти теоремы вложения применил для получения необходимых и достаточных условий равномерной сходимости тригонометрических рядов и для абсолютной сходимости рядов по системе Хаара, а также к нахождению взаимосвязи наилучших приближений функций в различных метриках.

В последние годы П. Л. Ульянов провел исследования по алгебрам функций и по приближению и представлению рядами функций из классов, которые являются широким обобщением известных пространств. В этом направлении им найдены наиболее общие классы функций, которые допускают приближение алгебраическими полиномами или представляются в виде суммы рядов по системе Фабера–Шаудера.

П. Л. Ульянов — автор более 200 научных работ, в числе которых:

• Об интегралах типа Коши // Тр. МИАН, 1961, т. 60;
• Расходящиеся ряды Фурье // УМН, 1961, т. 16, вып. 3;
• Вложение некоторых классов функций // Изв. АН СССР. Сер. матем, 1968, т. 32, вып. 3;
• Представление функции рядами и классы φ(L) // УМН, 1972, т. 27, вып. 2.

П. Л. Ульянов — руководитель (до 2006 г.) основанной Н. Н. Лузиным ведущей научной школы Российской Федерации «Современные проблемы метрической теории функций и гармонического анализа» механико-математического факультета МГУ.

Член Московского математического общества с 1954 г.

Заместитель главного редактора журнала «Математический сборник». Член редакции «Математической энциклопедии».

В 1954 г. П. Л. Ульянов был удостоен премии Московского математического общества для молодых математиков. Лауреат Государственной премии Российской Федерации (1993).

Петр Лаврентьевич Ульянов был не только талантливым математиком, но и опытным педагогом. Более 50 лет работал в Московском государственном университете на кафедре теории функций и функционального анализа механико-математического факультета, исключительно эффективно сочетая преподавательскую и научно-исследовательскую деятельность.

Петр Лаврентьевич Ульянов был математиком, который на собственном опыте познал тонкости истинной интеграции науки и образования, которые эффективно использовал, сочетая творческую деятельность в МГУ и МИАН.