Новиков Петр Сергеевич

(1901–1975)

Родился 15(28) августа 1901 г., Москва.

Умер 9 января 1975 г., Москва.

Математик. Член-корреспондент АН СССР по Отделению физико-математических наук с 23 октября 1953 г., академик по тому же Отделению (математика) с 10 июня 1960 г.

Родился в семье купца, который в соответствии с родовой традицией, занимался строительством церквей. Мать происходила из старообрядческой семьи. В 1919 г. окончил гимназию и поступил на физико-математический факультет Московского университета. В начале 1920 г. П. С. Новиков был мобилизован в Красную Армию и более двух лет служил в Костроме и Таганроге. Летом 1922 г. ушел из армии для продолжения обучения в университете.

Окончил физико-математический факультет МГУ в 1926 г. и аспиранту МГУ в 1929 г. Деятельность в области математики П. С. Новиков начал еще студенческие годы — преподавал математику в Красноармейской школе. Аспирантуру проходил под руководством Н. Н. Лузина. В эту пору проявилось исключительное математическое дарование П. С. Новикова.

В 1929–1934 гг. — ассистент, доцент Московского химико-технологического института им. Д. И. Менделеева.

С 1934 г. до конца жизни П. С. Новиков работал в МИАН — старший научный сотрудник в 1934–1957 гг. и с 1973 г., заведующий Отделом математической логики в 1957–1973 гг. (оставил должность в связи с болезнью). Доктор физико-математических наук с 1935 г.

С 1944 г. до конца жизни П. С. Новиков преподавал в Московском государственном педагогическом институте им. В. И. Ленина — заведующий кафедрой математического анализа в 1944–1975 гг. С 1959 г. до конца жизни преподавал в Московском государственном университете — профессор кафедры математической логики механико-математического факультета в 1959–1975 гг.

Основные труды П. С. Новикова относятся к математической логике, теории множеств, теории алгоритмов и теории групп.

Еще аспирантом получил полное решение одной из трудных проблем дескриптивной теории множеств. Чтобы найти способы решения важных задач теории множеств, начал усиленно заниматься вопросами математической логики. Уже в своей первой работе в этой области установил класс задач, касающихся целых чисел, для которых из неэффективного решения вопросов извлекается эффективное в совершенно конкретной форме.

Установил принцип сравнения индексов решета; позднее доказал (совместно со своими учениками) теоремы о так называемой кратной отделимости и неотделимости для А- и СА-множеств.

В 1931 г. П. С. Новиков полностью решил проблему о взаимоотношении явных и неявных В-функций. Работал также в области теории рекурсивных функций. Создал метод доказательства непротиворечивости формальных систем, основанный на понятии регулярной формулы. В 1943 г. доказал непротиворечивость арифметики, а также неразрешимость проблемы тождества, сопряженности и изоморфизма в теории групп. В 1952 г. установил, что существуют группы с конечным числом образующих и конечным числом определяющих отношений, для которых нет алгоритма, решающего проблему тождества слова.

В 1959 г. П. С. Новиков решил (совместно с С. И. Адяном) проблему Бернсайда о периодических группах, доказав, что существует группа с двумя образующими, периодическая и бесконечная. Создал (совместно с С. И. Адяном) новый метод исследования периодических групп, позволивший решить ряд проблем алгебры, длительное время не поддававшихся решению.

П. С. Новиков — автор многих научных трудов, в числе которых:

• О счетно-кратной отделимости B-аналитических множеств тождества // ДАН СССР, 1934, т. 3, № 3;
• Обобщение второго принципа отделимости // ДАН СССР, 1934, т. 4, № 4;
• Об единственности обратной задачи потенциала // ДАН СССР, 1938, т. 18, № 3;
• О непротиворечивости некоторых положений дескриптивной теории множеств // Труды МИАН, 1951, т. 38, с. 279–316;
• Неразрешимость проблемы сопряженности в тории групп // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1954, т. 18, с. 485–524;
• Об алгоритмической неразрешимости проблемы тождества слов в теории групп // Труды МИАН, 1955, т. 44;
• Об одной полунепрерывной функции // Ученые зап. МГПИ им. В. И. Ленина, 1958, т. 138, № 3 (совм. с С. И. Адяном);
• О периодических группах // ДАН СССР, 1959, т. 127, с. 749–752;
• О бесконечных периодических группах. I–III // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, т. 32 (совм. с С. И. Адяном);
• Конструктивная математическая логика с точки зрения классической (1977).

Автор первого в отечественной литературе учебного пособия по математической логике

• Элементы математической логики. — М.: 1959.

Избранные труды. (Теория множеств и функций. Математическая логика и алгебра). — М.: Наука, 1979.

П. С. Новиков — основатель (совместно с С. И. Адяном) ведущей научной школы Российской Федерации «Математическая логика и теория алгоритмов» Математического института им. В. А. Стеклова РАН. Руководитель научной школы — С. И. Адян.

С 1963 г. — председатель Научной комиссии по проблеме «Основания математики и математическая логика» АН СССР.

Лауреат Ленинской премии (1957) и Государственной премии СССР (1999, посмертно).

С 1962 г. — действительный член Международной академии истории науки.

Один из крупнейших отечественных математиков Петр Сергеевич Новиков — яркий представитель творческого коллектива Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. Работал в МИАН с 1934 г. до конца жизни. Своими исследованиями, ориентированными в значительной степени на развитие новых направлений математики, во многом содействовал становлению Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР и выходу МИАН на передовые рубежи мировой науки.

Жизнь и творчество Петра Сергеевича Новикова были неразрывно связаны с московским математическим сообществом. Став учеником Н. Н. Лузина в период обучения в аспирантуре МГУ, проявил себя одним из активнейших представителей его научной школы — «лузитании» и дольше вех других учеников Н. Н. Лузина следовал в своей научной работе идеям учителя и получил наиболее глубокие результаты в намеченных им направлениях в дескриптивной теории множеств.

Основал отечественную школу математической логики, получившую широкое признание. Руководил (совместно с С. А. Яновской) в МГУ научным семинаром по математической логике (руководство семинаром принял от А. А. Маркова). Имеет многочисленных учеников и последователей. В их числе — С. И. Адян, А. А. Ляпунов, С. В. Яблонский и др.

Вместе с женой Л. В. Келдыш обеспечил создание в семье условий, определивших профессиональную ориентацию и научные интересы их сына С. П. Новикова.

Уделял большое внимание организации учебного процесса в университетах и педагогических институтах. Был автором многих программ по различным разделам математики. Принимал активное участие в издании математических журналов. Участвовал (совместно с А. Н. Колмогоровым, С. Л. Соболевым, Д. К. Фаддеевым) в поддержке издания физико-математической серии «Библиотечка «Квант» — входил в состав редколлегии.