Ладыженская Ольга Александровна

(1922–2004)

Родилась 7 марта 1922 г. в г. Кологрив (ныне — в Костромской области).

Умерла 12 января 2004 г. (Санкт-Петербург).

Специалист в области математики, математической физики и теоретической гидродинамики. Член-корреспондент АН СССР по Отделению математики (математика, в том числе прикладная математика) с 27 декабря 1981 г., академик по тому же Отделению (математика) с 15 декабря 1990 г.

Родилась в семье учителя математики школы в г. Кологрив, развившего интерес дочери к математическим знаниям. Окончила механико-математический факультет МГУ в 1947 г. В том же году О. А. Ладыженская переехала в Ленинград и поступила в аспирантуру ЛГУ, которую окончила в 1949 г. С 1949 г. до конца жизни преподавала в Ленинградском (Санкт-Петербургском с 1991 г.) государственном университете — профессор кафедры высшей математики и математической физики физического факультета с 1955 г. Доктор физико-математических наук с 1954 г. Утверждена в звании профессора в 1955 г.

Одновременно с 1954 г. О. А. Ладыженская до конца жизни работала в ЛОМИ — научный сотрудник в 1954–1962 гг., заведующий Лабораторией математической физики в 1962–1999 гг., главный научный сотрудник с 1999 г.

Основные направления исследований О. А. Ладыженской — теория дифференциальных уравнений с частными производными, функциональный анализ, приближенные и численные методы.

С конца 1940-х годов — фактически с момента начала преподавательской деятельности в ЛГУ и начала научной деятельности в ЛОМИ — О. А. Ладыженская развивала теорию дифференциальных уравнений в частных производных и их приложения в геометрии и механике.

Одной из первых О. А. Ладыженская осознала фундаментальное значение понятия «обобщенное решение», намеченное Жаном Лерэ (1906–1998) (иностранный член АН СССР с 1966 г.) и С. Л. Соболевым, и в полной мере осуществила схему исследования дифференциальных уравнений на его основе. Создала собственную соответствующую технику — подходящие теоремы вложения, априорные оценки, сведение теорем существования к теоремам единственности.

Разработанные ею методы позволили охватить максимально широкий класс дифференциальных уравнений — гиперболических, параболических и эллиптических.

Особое значение имеют работы О. А. Ладыженской по исследованию уравнений Навье–Стокса из гидродинамики. В соответствующий трудах получила наиболее полные строгие математические результаты. Предложила оригинальную идею об аттракторе и его значении для понимания турбулентности.

Значительное число работ О. А. Ладыженская посвятила приложениям методов, разработанных в теории дифференциальных уравнений с частными производными, в механике и физике. С этим направлением ее деятельности был связан поиск решений многих линейных и нелинейных краевых и начально-краевых задач эллиптического и параболического типа, а также задач со свободными границами.

О. А. Ладыженская выполнила цикл исследований, посвященных проблемам гидродинамики вязких ньютоновских и неньютоновских жидкостей. Продуктивно занималась решением задач теории упругости и теории пластичности.

В числе работ нелинейной тематики, выполненных ею в 1970–1980-е годы, важно отметить исследования по теории устойчивости решений задач гидродинамики и иных задач с диссипацией, а также доказательство существования конечномерных аттракторов, притягивающих равномерно любое ограниченное множество фазового пространства.

О. А. Ладыженская — автор и соавтор более 250 научных работ, в числе которых монографии:

• Смешанная задача для гиперболического уравнения (1953);
• Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости (1961, 2-е изд. — 1970, 2-е изд. на англ. яз. — 1969);
• Линейные и квазилинейные уравнения второго порядка эллиптического типа (1967 г., в соавт.);
• Линейные и квазилинейные уравнения второго порядка параболического типа (1967, в соавт.);
• Краевые задачи математической физики (1973);
• Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа (1973 г.);
• Глобаль-устойчивые разностные схемы и их аттракторы (1991).

Многие годы О. А. Ладыженская руководила в Ленинграде (Санкт-Петербурге с 1991 г.) городским семинаром по уравнениям в частных производных и функциональному анализу, создателем которого был В. И. Смирнов.

О. А. Ладыженская — основатель научной школы, учениками которой является Л. Д. Фаддеев и ряд других математиков, работающих в Санкт-Петербурге.

Основатель (наряду с В. А. Стекловым, В. И. Смирновым и Н. М. Гюнтером) и руководитель ведущей научной школы Российской Федерации «Уравнения с частными производными и их применение к геометрии, теории сплошных сред и физике» Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН и Санкт-Петербургского государственного университета. Руководителем научной школы была до последних дней жизни; ее преемником стала ее ученица Н. Н. Уральцева.

В 1990–1998 гг. О. А. Ладыженская — президент Ленинградского (Санкт-Петербургского с 1991 г.) математического общества.

Удостоена премии им. С. В. Ковалевской АН СССР (1952), премии им. П. Л. Чебышева АН СССР (1966), Большой золотой медали им. М. В. Ломоносова РАН (2002) и премии ЛГУ (дважды — 1955, 1961).

Лауреат Государственной премии СССР (1969). Удостоена государственной награды Российской Федерации — Ордена Дружбы (1999).

Почти полувековая творческая деятельность Ольги Александровны Ладыженской была посвящена исключительно деятельности в избранной научной области. В этом она следовала славным традициям русских женщин-ученых.

Признанием ее достижений в области теории дифференциальных уравнений в частных производным и математической физики стало присуждение ей высшей награды РАН — Большой золотой медали им. М. В. Ломоносова 2002 г. В день вручения ей этой награды — 19 мая 2003 г. на заседании Президиума РАН сделала доклад «О шестой проблеме тысячелетия: уравнение Навье–Стокса, существование и гладкость».

Ольга Александровна Ладыженская много сил отдала воспитанию молодых математиков. Более 50 лет преподавала в ЛГУ.