Арнольд Владимир Игоревич

(1937–2010)

Родился 12 июня 1937 г., Одесса.

Умер 3 июня 2010 г., Париж.

Математик. Член-корреспондент по Отделению математики (математика, в том числе прикладная математика) c 26 декабря 1984 г. Академик АН СССР по Отделению математики (математика) c 15 декабря 1990 г.

В. И. Арнольд родился 12 июня 1937 г. в Одессe. Его отец, Игорь Владимирович Арнольд (1900–1948), был известным математиком, членом-корреспондентом Академии педагогических наук РСФСР. Мать Владимира Игоревича, Нина Александровна Арнольд, урожденная Исакович (1909–1986), была искусствоведом, работала в Пушкинском музее.

С 1954 по 1959 гг. В. И. Арнольд был студентом механико-математического факультета МГУ. Будучи студентом третьего курса, он вместе со своим учителем А. Н. Колмогоровым решил 13-ю проблему Гильберта, показав, что любая непрерывная функция трех переменных может быть представлена в виде суперпозиции непрерывных функций двух переменных. Этот результат составил кандидатскую диссертацию В. И. Арнольда, защищенную в 1961 г. в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша. В том же институте Владимир Игоревич защитил докторскую диссертацию в 1963 г. Она называлась «Проблемы устойчивости движения в классической и небесной механике» и содержала результаты, ставшие основой широко известной КАМ-теории, названной по первым буквам имен ее создателей: Колмогоров, Арнольд, Мозер.

В. И. Арнольд широко известен как один из создателей теории особенностей — теории, находящей многочисленные приложения как в математике, так и вне нее. Он внес огромный вклад в множество разделов математики. Его имя — во многих названиях теории динамических систем: теорема Лиувилля–Арнольда, язык Арнольда, диффузия Арнольда, кошка Арнольда (она же — окрошка) и т.д. Симплектическая топология возникла из гипотезы Арнольда о числе неподвижных точек симплектоморфизма, сформулированной в середине 60-х годов. Современное возрождение вещественной алгебраической геометрии связано с работой В. И. Арнольда 1971 г. о расположении овалов вещественной плоской алгебраической кривой. Его работа 1968 г. о когомологиях группы крашеных кос была одним из исходных пунктов современной теории конфигураций гиперплоскостей. Работы В. И. Арнольда по классификации критических точек функций привели, в частности, к созданию теории многогранников Ньютона. Странная двойственность Арнольда для 14 исключительных унимодальных особенностей — один из первых примеров явления зеркальной симметрии. Работы Владимира Игоревича широко известны и используются в физике и механике.

В последние годы жизни Владимир Игоревич много занимался новыми для себя задачами комбинаторики, теории чисел и дискретной математики. Ему принадлежит большое количество новых наблюдений, открытий интересных закономерностей и гипотез в этой области.

В. И. Арнольд работал на мехмате МГУ с 1961 по 1986 гг., в Математическом институте им. В. А. Стеклова с 1986 г. и в Университете Париж-9 (Париж-Дофин) с 1993 по 2004 гг. С 1996 года он возглавлял Московское математическое общество.

Много внимания он уделял защите среднего и высшего математического образования в нашей стране и во всем мире.

В. И. Арнольд пользовался высоким авторитетом в международном математическом сообществе и оказывал влияние на его жизнь. Он был вице-президентом Международного математического союза с 1995 по 1998 гг. и членом его Исполнительного комитета с 1999 по 2002 гг.

Бóльшая часть жизни Владимира Игоревича была тесно связана с журналом Функциональный анализ и его приложения. С момента создания журнала в течение почти сорока лет он был членом его редколлегии, почти десять лет возглавлял журнал. Самый первый выпуск журнала открывался статьей В. И. Арнольда «О характеристическом классе, входящем в условие квантования». При его непосредственном участии журнал стал одним из авторитетных математических изданий.

В. И. Арнольд был членом редакционных коллегий ряда других математических журналов, в частности, Успехов математических наук, Известий РАН, Inventiones Mathematicae, Journal of Algebraic Geometry, Selecta Mathematica, Moscow Mathematical Journal, Journal of Geometry and Physics, Bulletin des Sciences Mathematiques. В 2006 г. он основал новый международный математический журнал — Functional Analysis and Other Mathematics.

В. И. Арнольд был лауреатом ряда советских, российских и международных премий, таких, как премия Московского математического общества для молодых математиков (1958), Ленинская премия (1965, вместе с А. Н. Колмогоровым), Крафордская премия (Crafoord Prize, 1982, с Луисом Ниренбергом), премия Вольфа (Wolf Prize, 2001, с С. Шелахом), Государственная премия России (2007), Премия Шоу (Shaw Prize, 2008, с Л. Д. Фаддевым). В. И. Арнольд был иностранным членом ряда aкадемий, почетным доктором нескольких университетов. В 1981 г. в его честь имя Vladarnolda было присвоено одной из малых планет.

Владимир Игоревич опубликовал более 500 статей и около 50 книг. Его «Математические методы классической механики» и «Обыкновенные дифференциальные уравнения» стали классическими университетскими учебниками.

В. И. Арнольд был одним из тех, кто определил облик математики второй половины XX века. Он — основатель одной из самых успешных математических школ, оказавшей большое влияние на ряд актуальных областей математики.