Люстерник Лазарь Аронович

(1899–1981)

Родился 19 (31) декабря 1899 г., г. Здуньска-Воля Калишской губернии (ныне в Польше).

Умер 25 июля 1981 г., Москва.

Математик. Член-корреспондент АН СССР по Отделению физико-математических наук (математика) с 4 декабря 1946 г.

Родился в городке Здуньска-Воля (Задунайская Воля) близ Лодзи. С началом Первой мировой войны семья переехала в Смоленск. Здесь сына отдали в городскую гимназию, которую в 1913 г. окончил П. С. Александров. В 1918 г. Л. А. Люстерник окончил Смоленскую среднюю школу (образована на базе гимназии), уже имея сформировавшееся желание получить высшее образование в области математики.

В 1918 г. Л. А. Люстерник переехал в Москву, где поступил на физико-математический факультет Московского университета, который окончил в 1922 г. Ученик Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина. По их представлению был оставлен при МГУ в качестве научного сотрудника 2-го разряда. Обучался в аспирантуре НИИ математики и механики МГУ, которую окончил в 1926 г., и в 1927 г. был допущен к преподавательской деятельности в должности приват-доцента. В 1928 г. Л. А. Люстерник участвует в работе Международного математического конгресса в Болонье, где выступил с докладом «Топологические методы в дифференциальной геометрии».

В 1928 г. Л. А. Люстерник переехал в Нижний Новгород (заставили условия жизни). В 1928–1930 гг. преподавал в Нижегородском государственном университете — профессор с 1928 г.

В 1930 г. Л. А. Люстерник возвратился в Москву, где с 1930 г. до конца жизни работал в МГУ — профессор с 1931 г., заведующий кафедрой функционального анализа механико-математического факультета в 1936–1943 гг., профессор кафедры общих проблем управления этого факультета в 1931–1981 гг. Читал курс функционального анализа. Доктор физико-математических наук с 1935 г. Действительный член Института математики и механики МГУ в 1930–1934 гг. По его инициативе в МГУ была создана кафедра вычислительной математики.

В 1934–1948 гг. Л. А. Люстерник работал в МИАН, в котором создал вычислительную группу и был ее бессменным руководителем. В 1945 г. на базе вычислительной группы МИАН был создан Отдел приближенных вычислений, который возглавил Л. А. Люстерник. В 1948 г. этот отдел перешел в Институт точной механики и вычислительной техники АН СССР (в 1955 г. отдел вошел в состав вновь образованного Вычислительного центра АН СССР). В 1945–1948 гг. Л. А. Люстерник работал заместителем директора МИАН.

В 1948–1955 гг. Л. А. Люстерник — заведующий отделом Института точной механики и вычислительной техники АН СССР.

Исследования Л. А. Люстерника посвящены функциональному анализу, вычислительной математике, программированию, применению топологических методов в анализе, геометрии и вариационному исчислению «в целом».

В 1924–1926 гг. Л. А. Люстерник провел исследования, завершившиеся применением метода конечных разностей к решению задачи Дирихле.

В 1924–1926 гг. Л. А. Люстерник выполнил (совместно с Л. Г. Шнирельманом) ряд работ, в которых применил топологические методы к решению задач вариационного исчисления. Исходной задачей этого цикла работ была поставленная Анри Пуанкаре задача о трех геодезических (долгое время не поддавалась решению). Л. А. Люстерник (совместно с Л. Г. Шнирельманом) при помощи качественных методов решил эту задачу: было доказано существование трех замкнутых геодезических не только на выпуклых поверхностях, но и на всех поверхностях рода нуль.

Л. А. Люстерник внес важный вклад в разработку абстрактной теории вариационного исчисления. В исследованиях по применению топологических методов к вариационному исчислению «в целом» пошел своим путем. В 1929 г. начал внедрять (совместно с Л. Г. Шнирельманом) топологические методы в анализе. Доказал теорему о трех геодезических (проблема Пуанкаре).

Л. А. Люстерник получил важные результаты в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Более 20 лет занимался созданием некоторых направлений функционального анализа. В численных и приближенных методах предложил способы улучшения сходимости методов последовательных приближений при решении линейных систем.

В период Великой Отечественной войны Л. А. Люстерник участвовал в работах, связанных с оборонной тематикой — им в кратчайший срок была решена задача о составлении таблицы для определения неоходимых пилотам самолетов сведений, курсового угла и расстояния. С 1942 г. занимался проблемами вычислительной и машинной математики, став в послевоенное время одним из инициаторов создания Института точной механики и вычислительной техники АН СССР.

В 1950-е – 1960-е гг. у Л. А. Люстерника происходит новый творческий взлет, и появляется блестящий цикл работ по асимптотическим разложениям решений уравнений с малым параметром, задачам с барьерами и с быстро меняющимися граничными функциями.

Л. А. Люстерник — автор более 200 научных работ, в числе которых:

• Проблема Дирихле // УМН, 1940, вып. 8;
• Топология и вариационное исчисление: (Обзорная статья) // УМН. Новая серия, 1946, т. I, вып. 1(11);
• Топология функциональных пространств и вариационное исчисление в целом // Труды МИАН, 1947, т. 18;
• Замечания к численному решению краевых задач уравнений Лапласа и вычислению собственных значений методом сеток // Труды МИАН, 1947, т. 20;
• Выпуклые фигуры и многогранники (1956; изд. на англ. яз. — Convex figures and polyhedra. — N.Y.: 1963).

Активно изучал историю отечественной математики. Опубликовал ряд соответствующих работ, в числе которых:

• Молодость Московской математической школы. Математика в МГУ в 20-е годы // УМН, 1967, т. 22, вып. 2 и 4;
• Математика. Московский университет за пятьдесят лет Советской власти (1967, в соавт.).

Л. А. Люстерник — один из организаторов журнала «Успехи математических наук», который начал выходить под его редакцией с 1936 г. Членом редколлегии был до конца жизни.

С 1933 г. — член президиума Московского математического общества.

Лауреат Государственной премии СССР (1946). Удостоен высоких государственных наград.

Лазарь Аронович Люстерник принадлежал к блестящей плеяде учеников Н. Н. Лузина. Являлся одним из представителей нового направления — применения топологических методов к вариационному исчислению.

Своими трудами определил многие направления развития вычислительной и машинной математики. Был в числе первых отечественных математиков, вплотную начавших решать проблемы в этой области. Работая в МИАН, на базе выполненных там исследований организовал еще в начале 1940-х годов математические исследования в Институте точной механики и вычислительной техники АН СССР. Был одним из инициаторов создания этого Института, в котором в 1948–1955 гг. заведовал отделом, занимавшимся вопросами математического обеспечения вычислений. Принимал активное участие в формировании научной базы для создания Вычислительного центра АН СССР.

Известен своей активной деятельностью и рядом новаций в области высшего и среднего математического образования. Был первым отечественным профессором, который стал читать в МГУ курс методов программирования. В числе его трудов значительное место занимают учебники и учебные пособия. Был инициатором создания школьных математических кружков.