На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | ОМН РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | zbMATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi-ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   

Наиболее важные результаты научных исследований – 2017

2017  |  2016  |  2015  |  2014  |  2013  |  2012  |  2011  |  2010  |  2009  |  2008  |  2007  |  2006  |  2005  |  2004  |  2003  |  2002  |  2001  |  2000  |  1999  |  1998  |  1997  |  1996

В 2017 году в МИАН получены следующие результаты первостепенной важности, определяющие развитие соответствующей области математики в мировом масштабе. Эти результаты рекомендованы Ученым советом МИАН (на заседании от 30 ноября 2017 года, протокол № 7) к включению в список важнейших достижений российских ученых в области математики за 2017 год.

Быковский Виктор Алексеевич,
доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, директор ХО ИПМ ДВО РАН,
Фроленков Дмитрий Андреевич,
кандидат физ.-матем. наук, научный сотрудник,
«О средней длине конечных цепных дробей с фиксированным знаменателем»

В работе Быковского-Фроленкова достигнут существенный прогресс в изучении задачи оценки среднего числа шагов в алгоритме поиска наибольшего общего делителя двух данных целых чисел $a<d$, который известен также как классический алгоритм Евклида. С математической точки зрения наибольший интерес представляет изучение среднего числа шагов алгоритма Евклида при фиксированном $d$ и равномерно распределенном $a$ от $1$ до $d$. Эта проблема связана с глубокими вопросами теории цепных дробей. Ей занимались многие известные специалисты по теории чисел и вычислительной математике, начиная с середины прошлого века. Быковский и Фроленков разработали новый подход к решению данной задачи и улучшили известную ранее оценку остатка в асимптотической формуле, полученную Портером еще в 1975 году. Тем самым, они установили наиболее точную к настоящему времени оценку сложности работы классического алгоритма Евклида в среднем.

[1] В. А. Быковский, Д. А. Фроленков, О средней длине конечных цепных дробей с фиксированным знаменателем, Матем. сб., 208:5 (2017), 63–102.

 
 

В 2017 году в МИАН получены следующие важные результаты фундаментальных исследований. Эти результаты признаны Ученым советом МИАН (на заседании от 30 ноября 2017 года, протокол № 7) лучшими работами по МИАН в 2017 году.

Отдел алгебры

Никулин Вячеслав Валентинович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Вырождения кэлеровых К3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов»

Теория комплексных поверхностей типа К3 принадлежит к активно развивающейся и технически весьма трудной области алгебраической и комплексно-аналитической геометрии. Основополагающие результаты тут принадлежат российской школе алгебраической геометрии И.Р. Шафаревича. В цикле работ [1]–[3] детально изучены многообразия модулей комплексных поверхностей К3, имеющих келерову структуру и снабженных конечной группой автоморфизмов, сохраняющих имеющуюся на таких поверхностях симплектическую форму. Основное внимание уделяется подмногообразиям коразмерности 1 и 2 многообразия модулей, где происходит вырождение (например, подскок числа Пикара поверхности), и классификации типов вырождений. Эти геометрические задачи решаются с помощью принадлежащих автору глубоких результатов в алгебраической теории четных унимодулярных решеток.

[1] В. В. Никулин, "Вырождения кэлеровых K3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов. III", Изв. РАН. Сер. матем., 81:5 (2017), 105–149.
[2] В. В. Никулин, "Вырождения кэлеровых K3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов. II", Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 81–124.
[3] В. В. Никулин, "Вырождения кэлеровых К3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов", Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 103–158.

Отдел алгебраической геометрии

Прохоров Юрий Геннадьевич,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
Шрамов Константин Александрович,
кандидат физ.-матем. наук, старший научный сотрудник,
«Константа Жордана для группы Кремоны ранга 3»

Группа Кремоны ранга $n$ — это группа бирациональных автоморфизмов $n$-мерного проективного пространства. Эта группа была объектом пристального внимания алгебраических геометров на протяжении более чем ста лет. Одним из подходов к изучению этой группы является изучение ее конечных подгрупп.
Группа $G$ называется жордановой, если существует такое число $J$, что любая конечная подгруппа в $G$ имеет абелеву подгруппу индекса не больше $J$. В этом случае наименьшее возможное число $J$ называется константой Жордана группы $G$. Ранее авторами было доказано, что группа Кремоны любого ранга является жордановой, однако доказательство не позволяет вычислить точное значение константы $J$. В 2009 г. Ж.-П. Серр дал эффективную оценку константы Жордана группы Кремоны ранга 2 и поставил аналогичный вопрос о группах Кремоны высших рангов.
В работе [1] дана оценка на константы Жордана групп бирациональных автоморфизмов трехмерных рационально связных многообразий, а также вычислено ее точное значение для группы Кремоны ранга 3. Оказывается, что эта константа равна 10 368 и достигается на группе, являющейся расширением группы перестановок трех элементов при помощи прямого произведения трех копий группы икосаэдра.

[1] Yuri Prokhorov, Constantin Shramov, "Jordan constant for Cremona group of rank 3", Mosc. Math. J., 17:3 (2017), 457–509.

Отдел математической логики

Шамканов Данияр Салкарбекович,
кандидат физ.-матем. наук, научный сотрудник,
«Полнота логики доказуемости Гёделя-Лёба относительно глобальной топологической семантики»

Известная топологическая интерпретация логики доказуемости Геделя-Леба GL заключается в том, что пропозициональные переменные интерпретируются подмножествами некоторого топологического пространства, булевы связки интерпретируются как булевы операции, а модальность интерпретируется оператором топологической производной. При такой интерпретации в топологическом пространстве выполняются все аксиомы логики GL тогда и только тогда, когда пространство является разреженным, то есть любое его непустое подмножество имеет изолированную точку. В работе [1] рассматривается отношение глобального следования модальной формулы из произвольного множества гипотез в топологической семантике разреженных пространств. Получена точная характеризация этого отношения как отношения выводимости в исчислении для логики Геделя-Леба, в котором допускаются нефундированные выводы.

[1] Daniyar Shamkanov, "Global neighbourhood completeness of the Gödel-Löb provability logic", Logic, Language, Information, and Computation, 24th International Workshop, WoLLIC 2017 (London, UK, July 18–21, 2017), Lecture Notes in Comput. Sci., 10388, eds. Juliette Kennedy and Ruy de Queiroz, Springer, 2017, 358–l371.

Отдел геометрии и топологии

Долбилин Николай Петрович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Локальные условия правильности дискретных множеств»

Локальная теория исследует, при каких геометрических условиях существующий в дискретном множестве точек (“атомов”) ‘локальный порядок’ (например, конгруэнтность кластеров некоторого радиуса) индуцирует ‘дальний порядок’ (существование группы симметрий с конечным фактором, то есть кристалл). Радиус правильности – это минимальное значение $q>0$, такое что если все $q$-кластеры (то есть окрестности радиуса $q$) во множестве Делоне типа $(r, R)$ конгруэнтны, то группа симметрий множества транзитивна.
Существование радиуса правильности для множества Делоне в евклидовом пространстве размерности $d$ вытекает из локального критерия правильности (старый результат). В последние два-три года локальная теория получила развитие, в частности, уточнены оценки для радиуса правильности $q$.

  1. Множество Делоне, в котором все $2R$-кластеры антиподальны, обладает кристаллографической группой, более того оно есть объединение не более $2^d-1$ решетки. Если, дополнительно, 2R-кластеры конгруэнтны, то множество Делоне правильное (см. [1]).
  2. Получена новая нижняя оценка для $q$: $q>2Rd$.
  3. Доказана теорема о том, что $q<10R$ для $d=3$.(см. [2]).
  4. Построена локальная теория для $t$-множеств – класса дискретных множеств, естественным образом обобщающего множества Делоне [3]. Для $t$-множеств в $R^3$ доказана оценка для радиуса правильности: $q\leq6t$ [4].
[1] Nikolay Dolbilin, "Delone Sets: Local Identity and Global Order", Volume dedicated to the 60th anniversary of Professors Karoly Bezdek and Egon Schulte, Springer Contributed Volume on Discrete Geometry and Symmetry, Springer, 2017 (to appear) , arXiv: 1608.06842.
[2] Н. П. Долбилин, "Множества Делоне в $R^3$: условия регулярности", Фундаментальная и прикладная математика, 21:6 (2016).
[3] Mikhail Bouniaev, Nikolai Dolbilin, "Regular and Multiregular $t$-Systems", J. Inform. Proc., 25 (2017), 735–740.
[4] Nikolay Dolbilin, Mikhail Bouniaev, "Regular $t$-bonded Sets in $R^3$", European Journal of Combinatorics, Volume dedicated to memory of Michel Deza, 2018 (to appear).

Отдел теории функций

Малыхин Юрий Вячеславович,
кандидат физ.-матем. наук, старший научный сотрудник,
«Произведение октаэдров плохо приближается в метрике $l_{2,1}$»

Доказано, что декартово произведение октаэдров плохо приближается пространствами половинной размерности в смешанной $l_{2,1}$-норме. В качестве следствия получены порядки линейных поперечников классов Гёльдера-Никольского $H^r_p(T^d)$ в метрике $L_q$ в некоторых областях изменения параметров $(p,q)$.

[1] Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, "Произведение октаэдров плохо приближается в метрике $l_{2,1}$", Матем. заметки, 101:1 (2017), 85–90.

Отдел комплексного анализа

Комлов Александр Владимирович,
кандидат физ.-матем. наук, научный сотрудник,
Пальвелев Роман Витальевич,
кандидат физ.-матем. наук, старший научный сотрудник,
Суетин Сергей Павлович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
Чирка Евгений Михайлович,
доктор физ.-матем. наук, член-корреспондент РАН, заведующий отделом,
«Аппроксимации Эрмита-Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности»

Решена задача о предельном распределении нулей и асимптотическом поведении полиномов Эрмита-Паде 1-го рода для набора ростков $[1,f_{1,\infty},\dots,f_{m,\infty}]$ функций $f_j$, $j=1,\dots,m$, мероморфных на $(m+1)$-листной римановой поверхности ${\mathfrak R}$. Обоснован подход Наттолла к решению этой задачи, основанный на специальном “наттолловском” разбиении поверхности ${\mathfrak R}$ на листы. В частности, доказана гипотеза Наттолла о связности дополнения к последнему листу в таком разбиении.

[1] А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, Е. М. Чирка, "Аппроксимации Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности", УМН, 72:4(436) (2017), 95–130.

Отдел дифференциальных уравнений

Буфетов Александр Игоревич,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Условные меры детерминантных процессов»

В 2017 году для важных в приложениях классов детерминантных процессов А.И. Буфетовым (частично — совместно с Ш. Фаном, Я. Шью и Т. Шираи) вычислены условные меры в ограниченном объёме при фиксированной конфигурации в его дополнении. Для детерминантных процессов, задаваемых интегрируемыми ядрами на прямой, в частности, синус-процесса Дайсона, процессов с ядрами Бесселя и Эйри, введённых Трейси и Видомом, процессов, отвечающих пространствам де Бранжа на прямой, а также пространствам Фока на плоскости, установлено, что условные меры суть ортогональные полиномиальные ансамбли с весами, заданными явной формулой. Главную роль играет разработанный А.И. Буфетовым новый формализм регуляризованных мультипликативных функционалов детерминантных процессов.
В пространствах Бергмана в ограниченных областях, напротив того, установлено, что детерминантный процесс эквивалентен своим мерам Пальма. Ключевую роль играет здесь то, что пространство Бергмана является модулем над алгеброй ограниченных голоморфных функций.

[1] А. И. Буфетов, "Иерархия Пальма для детерминантных точечных процессов с ядром Бесселя", Тр. МИАН, 297, 2017, 105–112.
[2] A. I. Bufetov, S. Fan, Y. Qiu, "Equivalence of Palm measures for determinantal point processes governed by Bergman kernels", Probab. Theory Relat. Fields (online first, 2017).
[3] A. I. Bufetov, "Quasi-Symmetries of Determinantal Point Processes", to appear in Annals of Probability, http://www.imstat.org/aop/future_papers.htm
[4] A. I. Bufetov, Tomoyuki Shirai, "Quasi-symmetries and rigidity for determinantal point processes associated with de Branges spaces", Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 93:1 (2017), 1–5.
[5] A. I. Bufetov, Y. Qiu, "Conditional measures of generalized Ginibre point processes", J. Funct. Anal., 272:11(2017), 4671–4708.

Отдел дифференциальных уравнений

Локуциевский Лев Вячеславович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Интегрируемость геодезического потока в левоинвариантных субримановых задачах»

Субриманова геометрия активно развивается последние два десятилетия. Большой интерес к ней вызван в первую очередь широким спектром приложений — от робототехники и вакономной механики, до управления квантовыми системами. По определению субриманово многообразие очень похоже на риманово. Так же как и в римановом случае в каждом касательном пространстве задано скалярное произведение, однако дополнительно в каждой точке задается подпространство допустимых направлений. Таким образом, субриманова задача заключается в отыскании кратчайших кривых (субримановых геодезических), скорости которых являются допустимыми в любой момент времени. Аналогично риманову случаю определяются понятия расстояния на многообразии, сферы и т.д. Изучение субримановых задач напрямую связано с явным интегрированием соответствующей гамильтоновой системы, которое не всегда возможно.
Здесь на первый план выходят левоинвариантные субримановы задачи на нильпотентных группах Ли, в частности, на группах Карно. Теорема Громова–Митчелла о нильпотентизации утверждает, что любая субриманова метрика в окрестности точки общего положения приближается левоинвариантной субримановой метрикой на некоторой группе Карно. Большое количество левоивнариантных задач изучены достаточно глубоко: явно найдены геодезические, построены сферы, исследованы их особенности, найдены точки разреза и т.д. Дело заключается в том, что левоинвариантные задачи обладают множеством симметрий, и геодезический поток часто интегрируется явно (иногда в элементарных функциях, а иногда в эллиптических). Так было до недавнего времени. В представленной работе Л.В. Локуциевским совместно с Ю.Л. Сачковым аналитически доказана неинтегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем геодезического потока на свободных группах Карно глубины 4 и больше, что закрывает возможность явного исследования субримановых задач на этих группах.

[1] Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, "Неинтегрируемость по Лиувиллю субримановых задач на свободных группах Карно глубины 4", Докл. РАН, 474:1 (2017), 19–21.
[2] Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, "Неинтегрируемость по Лиувиллю субримановых задач на свободных группах Карно глубины 4", Матем. сб., 2017 (в печати).

Отдел математической физики

Волович Игорь Васильевич,
доктор физ.-матем. наук, член-корреспондент РАН, заведующий отделом,
Трушечкин Антон Сергеевич,
кандидат физ.-матем. наук, старший научный сотрудник,
«Методы теории возмущений в теории открытых квантовых систем»

При выводе уравнений переноса в теории открытых квантовых систем обычно используется один из двух методов — так называемые глобальный или локальный подходы.
Глобальный подход, основанный на точной диагонализации гамильтониана системы, удобен для исследования общих свойств взаимодействия системы с резервуаром, однако на практике часто неприменим ввиду либо невозможности точной диагонализации гамильтониана системы, либо сложности аналитического вида получаемых уравнений. Поэтому используется так называемый локальный подход, который не учитывает взаимодействие элементов системы друг с другом и потому не требует диагонализации полного гамильтониана.
В последние годы был опубликован ряд работ, в которых было указано, что в рамках локального подхода получаются результаты, противоречащие второму закону термодинамики о возрастании энтропии. В представленных работах был разработан последовательный метод теории возмущений для вывода поправок к локальному подходу, установлена область его применимости и показано, что если использовать этот метод, то указанные противоречия со вторым законом термодинамики отсутствуют. Исследованы также общие свойства производства энтропии в марковских открытых квантовых системах.

[1] A. S. Trushechkin, I. V. Volovich, "Perturbative treatment of inter-site couplings in the local description of open quantum networks", EPL, 113:3 (2016), 30005, 6 pp.
[2] А. С. Трушечкин, "Об общем определении производства энтропии в марковских открытых квантовых системах", Квантовые вычисления, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 138, ВИНИТИ РАН, Москва, 2017, 82–98.

Отдел теоретической физики

Славнов Никита Андреевич,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Исследование формфакторов локальных операторов в $\mathfrak{gl}(2|1)$-инвариантных интегрируемых моделях»

Одной из наиболее актуальных и сложных задач при исследовании квантовых интегрируемых систем является вычисление корреляционных функций. Здесь основная сложность связана с серьезными техническими проблемами, которые особенно возрастают в моделях с высоким рангом симметрии. В настоящем цикле работ были получены детерминантные представления для скалярных произведений векторов Бете в $\mathfrak{gl}(2|1)$-инвариантных интегрируемых моделях. Это позволило получить компактные формулы сначала для формакторов матричных элементов матрицы монодромии, а затем и для формфакторов локальных операторов, что дает возможность использовать формфакторное разложение для исследования корреляционных функций. Среди физических систем, обладающих $\mathfrak{gl}(2|1)$-инвариантностью, наиболее известной является суперсимметричная $t-J$ модель, которая широко применяется в физике твердого тела. Результаты, полученные в настоящем цикле работ, позволяют напрямую исследовать корреляционные функции в этой модели.

[1] A. A. Hutsalyuk, A. N. Liashyk, S. Z. Pakuliak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, "Scalar products of Bethe vectors in models with $\mathfrak{gl}(2|1)$ symmetry 2. Determinant representation", J. Phys. A, 50:3 (2017), 34004 , 22 pp., arXiv: 1606.03573.
[2] A. Hustalyuk, A. Liashyk, S. Z. Pakulyak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, "Form factors of the monodromy matrix entries in $\mathfrak{gl}(2|1)$-invariant integrable models", Nuclear Phys. B, 911 (2016), 902–927 arXiv: 1607.04978.
[3] J. Fuksa, N. A. Slavnov, "Form factors of local operators in supersymmetric quantum integrable models", J. Stat. Mech., 2017, 43106 , 21 pp., arXiv: 1701.05866.

Отдел механики

Болотин Сергей Владимирович,
доктор физ.-матем. наук, член-корреспондент РАН, заведующий отделом,
Козлов Валерий Васильевич,
доктор физ.-матем. наук, академик РАН, главный научный сотрудник,
«Интегрируемость гамильтоновых систем с сингулярными потенциалами»

Показано, что если натуральная гамильтонова система с двумя степенями свободы имеет особенности потенциала, сумма степеней которых превосходит удвоенную эйлерову характеристику конфигурационного многообразия, то система неинтегрируема на уровнях энергии больше максимума потенциальной энергии. Фазовый поток системы имеет компактное хаотическое гиперболическое инвариантное множество. Доказательства основаны на глобальной регуляризации Леви-Чивита и топологических методах.

[1] С. В. Болотин, В. В. Козлов, "Топологический подход к обобщенной задаче $n$ центров", УМН, 72:3(435) (2017), 65–96.
[2] С. В. Болотин, В. В. Козлов, "Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы", Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 3–19.

Отдел теории вероятностей и математической статистики

Широков Максим Евгеньевич,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Точные оценки модуля непрерывности информационных характеристик квантовых систем и каналов»

Проведен количественный анализ непрерывности базисных энтропийных и информационных характеристик квантовых систем и каналов. Получены точные оценки вариации пропускной способности Холево, классической пропускной способности с использованием сцепленности и квантовой пропускной способности конечномерного канала (как функции канала), а также близкая к точной (до коэффициента 2) оценка вариации классической пропускной способности конечномерного канала.
С помощью модификации метода Леунг-Смита получены асимптотически точные оценки вариации винтеровского типа для квантовой условной взаимной информации на выходе любой тензорной степени локального канала, которые позволяют доказать равномерную непрерывность основных пропускных способностей бесконечномерных каналов с энергетическим ограничением на входе относительно топологии сильной сходимости на множестве квантовых каналов с ограниченным коэффициентом усиления.

[1] M. E. Shirokov, "Tight uniform continuity bounds for the quantum conditional mutual information, for the Holevo quantity, and for capacities of quantum channels", J. Math. Phys., 58:10 (2017), 102202, 29 pp.

Отдел дискретной математики

Ватутин Владимир Алексеевич,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
Дьяконова Елена Евгеньевна,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Путь к выживанию для критических ветвящихся процессов в случайной среде»

В работе изучаются свойства условных распределений начального отрезка траектории критического ветвящегося процесса в случайной среде при условии, что процесс не вырождается за время, значительно превышающее длину рассматриваемого отрезка. Доказано, что при соответствующей нормировке условные распределения последовательностей, образованных нормированными логарифмами чисел частиц, сходятся к условным распределениям траекторий процесса с независимыми приращениями при условии неотрицательности этих траекторий.

[1] V. Vatutin, E. Dyakonova, "Path to survival for the critical branching processes in a random environment", J. Appl. Probab., 54:2 (2017), 588–602.

Лаборатория математических методов квантовых технологий

Лычковский Олег Валентинович,
кандидат физ.-матем. наук, старший научный сотрудник,
«Разрушение квантовой адиабатичности в многочастичных системах и катастрофа ортогональности»

Квантовая адиабатическая теорема является фундаментальным результатом квантовой теории. Из ее доказательства следует достаточное условие квантовой адиабатичности. Однако это условие зачастую оказывается слишком ограничительным, особенно для многочастичных квантовых систем. Понимание условий адиабатичности в многочастичных квантовых системах важно как с фундаментальной точки зрения, так и для развития квантовых технологий. Так, недостаток такого понимания является серьезным сдерживающим фактором для развития идеи адиабатического квантового вычисления. В работе [1] было доказано неравенство, связывающее адиабатичность в многочастичной системе с другим, хорошо изученным многочастичным феноменом — катастрофой ортогональности. Такая связь позволяет использовать при анализе адиабатических процессов результаты, относящиеся к катастрофе ортогональности. Как следствие вышеуказанного неравенства было получено необходимое условие квантовой адиабатичности [1]. Полученные общие результаты были применены для анализа условий квантования заряда в топологическом насосе Таулесса [1] и условий возникновения адиабатических квазиблоховских осцилляций в одномерной системе примесь-жидкость [2].

[1] O. Lychkovskiy, O. Gamayun, V. Cheianov, "Time scale for adiabaticity breakdown in driven many-body systems and orthogonality catastrophe", Physical Review Letters, 119 (2017), 200401 , 6 pp., arXiv: 1611.00663.
[2] O. Lychkovskiy, O. Gamayun, V. Cheianov, "Quantum Many-Body Adiabaticity, Topological Thouless Pump and Driven Impurity in a One-Dimensional Quantum Fluid", arXiv: 1711.05547, submitted to AIP Conference Proceedings.

На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2018
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ